(-1)x(-1)=1… tapi Kenapa?

Bilangan negatif memang masih susah untuk dimerngerti orang banyak siswa di semua tingkatan sekolah sehingga membutuhkan kosep awal yang baik untuk menyampaikan materi ini. Bahkan matematikawan sebelum Descartes menolak untuk menerima bilangan negatif , termasuk juga si Pascal. Bilangan negatif diyakini ditemukan di Cina dari sebuah teks kuno, yang ditulis 1000 tahun SM, dengan judul Ku Jang San Sul yang berarti rumus aritmatika sembilan yang termasuk di dalamnya membahas bilangan negatif.
Bilangan positif dan negatif bisa dijelaskan dengan untung dan rugi, misalkan untung maka dijumlahkan yang berarti bilangan positif namun jika rugi maka mengurangkan berarti dengan bilangan negatif namun bagaimana dengan operasi perkalian?
Berikut ini ada 2 ilustrasi dengan garis bilangan untuk menerangkan 3×2 dan 3x(-2).

Jadi 3×2 adalah membuat 3 kali loncatan ke kanan dari 0 setiap loncatan bernilai 2 dan dihasilkan 3×2=6.

Jadi 3×2 adalah membuat 3 kali loncatan ke kiri dari 0 setiap loncatan bernilai 2 dan dihasilkan 3x(-2)=(-6)
Nah sekarang bagaimana dengan (-2)x(-3) ? Penjelasan dibawah ini akan lebih enak diterima.. cekidot
Sekarang, ada 2 bilangan a dan b adalah bilangan real,
Misal:
x=ab+(-a)(b)+(-a)(-b).
Sekarang kita jabarkan dengan cara pertama:
x=ab+(-a)(b)+(-a)(-b)
x=ab+(-a){(b)+(-b)} ==> difaktorkan dengan (-a)
x=ab+(-a)(0)
x=ab+0
x=ab
Lalu jabarkan dengan cara kedua:
x=ab+(-a)(b)+(-a)(-b)
x=b{a+(-a)}+(-a)(-b) ==> difaktorkan dengan (b)
x=b(0)+(-a)(-b)
x=0+(-a)(-b)
x=(-a)(-b)
Jadi dengan penjelasan di atas didapatkan x=x maka ab=(-a)(-b)
Saya rasa dengan penjelasan di atas sudah cukup mudah untuk menerangkan kenapa (-1)x(-1)=1. Hehehe… menarik juga ternyata….